jurnal getaran mekanik

JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 1, No. 2, Oktober 1999 : 156 - 162

Kajian Teoritik Sistem Peredam Getaran Satu Derajat Kebebasan

Joni Dewanto

Dosen Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Mesin - Universitas Kristen Petra

Abstrak

Getaran yang terjadi pada mesin-mesin biasanya menimbulkan efek yang tidak dikehendaki; seperti ketidaknyamanan, ketidak tepatan dalam pengukuran atau rusaknya struktur mesin.

Getaran terjadi karena adanya eksitasi baik yang berasal dari dalam maupun dari luar sistem akan tetapi efek getaran yang ditimbulkannya sangat tergantung dari frekuensi eksitasi tersebut dan elemen-elemen dari sistem getaran itu sendiri.

Untuk meredam getaran yang terjadi dapat dilakukan dengan cara memasang sistem peredam dinamik pada sistem yang bergetar atau memasang sistem tersebut pada tumpuan yang baik sesuai dengan frekuensi eksitasinya.

Kata kunci : peredam getaran.

Abstract

Vibration that happen on machines usually produces unexpected effect, such as unconfortablelity and inaccuration mesurement or distruction on machine’s structure.

Effect of vibration due to both external or internal excitation is influence by this frequency of excitation and elements of vibration system its self.

An effort to damped this vibration effect can be done by attach a dynamic absorber to the system or by mounting the system on the proper suspension according to their axcitation frequency.

Keywords : vibration damping.

1. Pendahuluan

Getaran mekanik dapat didefinisikan seba-gai gerak osilasi dari sistem mekanik di sekitar titik/posisi seimbang. Getaran terjadi karena adanya gaya eksitasi. Hampir semua mesin yang bergerak akan bergetar meskipun mungkin intensitasnya sangat kecil. Karena secara praktis tidak mungkin menghilangkan eksitasi getaran sama sekali. Eksitasi dapat terjadi karena adanya ketidakseimbangan pada mesin itu sendiri atau dari sumber di luar mesin. Pada banyak hal biasanya terjadinya getaran sangat tidak diinginkan karena getaran dapat mengganggu kenyamanan, menimbulkan ketidak presisian atau menurunkan kwalitas kerja mesin-mesin perkakas. Bahkan getaran juga dapat merusak konstruksi mesin. Untuk itu banyak upaya dilakukan untuk meredam getaran. Meredam getaran pada dasarnya dapat dilakukan dengan meminimalkan gaya gaya eksitasi akan tetapi juga dapat dilakukan

Catatan : Diskusi untuk makalah ini diterima sebelum tanggal 1 Januari 2000. Diskusi yang layak muat akan diterbitkan pada Jurnal Teknik Mesin Volume 2 Nomor 1 April 2000.

dengan memasang sistem peredam. Tulisan ini membahas bagaimana getaran yang terjadi karena gaya-gaya tersebut dapat diredam tanpa mengubah besarnya gaya eksitasi yang diberikan. Getaran yang dibahas dimodelkan sebagai sistem massa diskret dan dinyatakan sebagai persamaan gerak (simpangan) dari massa tersebut. Untuk itu meredam getaran berarti menurunkan simpangan massa yang terjadi karena gaya eksitasi getaran.

2. Elemen Sistem Getaran

Elemen-elemen dari sistem getaran ditun-jukkan sebagaimana gambar 1 di bawah. Masing-masing diidealisasikan sebagai massa (m), pegas (k), peredam ©, dan eksitasi (F). Tiga elemen pertama menunjukkan kondisi fisik dari sistem. Keadaan fisik suatu sistem dapat dinyatakan sebagai massa, pegas dan peredam yang tersusun misalnya seperti pada gambar 1. Massa (m) diasumsikan sebagai body kaku (rigid) yang tidak memiliki elastisitas dan redaman. Sebaliknya pegas juga dianggap hanya memiliki elastisitas (k) saja sehingga massa dan redamannya diabaikan. Demikian

¹⁵⁶                  Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra

http://puslit.petra.ac.id/journals/mechanical/

Kajian Teoritik Sistem Peredam Getaran Satu Derajat Kebebasan (Joni Dewanto)

halnya, peredam juga dianggap hanya memiliki sifat redaman saja.

massa kontinyu memiliki n derajat kebebasan yang tak berhingga. Ketiga model klasifikasi getaran tersebut ditunjukkan pada gambar 2.

Gambar 1. Elemen sistem getaran

Persamaan gerak massa (m) merupakan respon karena adanya eksitasi gaya (F). Karakteristik getaran biasanya ditunjukkan sebagai persamaan perpindahan, bukan per-samaan kecepatan ataupun persamaan per-cepatan dari massa (m).

Gaya pegas terjadi hanya jika terdapat defleksi relatif antara kedua ujung-ujungnya. Menurut hukum Hooke's besarnya gaya pegas sebanding dengan defleksi relatif tersebut. Konstanta kesebandingannya disebut konstan-ta pegas (k) dan dinyatakan dalam satuan gaya per satuan panjang. Untuk peredam viscous besarnya gaya redaman sebanding dengan kecepatan dan faktor kesebandingan disebut koefsien redaman ©.

3. Klasifikasi Getaran

Getaran dapat diklasifikasikan menurut ada tidaknya eksitasi yang bekerja secara kontinyu, menurut derajat kebebasannya atau menurut sistem massanya. Menurut klasifikasi yang pertama getaran dibedakan sebagai getaran bebas atau getaran paksa. Disebut sebagai getaran paksa jika pada sistem getaran terdapat gaya eksitasi periodik yang bekerja kuntinyu sebagai fungsi waktu. Pada sistem getaran bebas getaran terjadi karena adanya eksitasi sesaat seperti gaya impulsif atau adanya simpangan awal. Menurut derajat kebebasannya getaran dapat dibedakan sebagai getaran derajat satu, dua, atau n derajat sesuai dengan banyakya koordinat bebas (indepen-dence) yang diperlukan untuk mendefinisikan persamaan gerak sistem tersebut. Pada sistem getaran massa diskret setiap massa dianggap sebagai bodi kaku dan tidak mempunyai elastisitas. Sebaliknya pada sistem massa kontinu, massa yang bergetar tidak dianggap sebagai bodi kaku tetapi mempunyai elastisitas sehingga dimungkinkan adanya gerak relatif di antara titik-titik pada massa tersebut. Sistem

(a)    Sistem getaran bebas massa diskret dua derajat kebebasan

(b)    Sitem getaran paksa massa diskret satu derajat kebebasan

(c)    Sistem getaran paksa massa kontinyu

Gambar 2. Model klasifikasi getaran

4.  Sistem Getaran Paksa Massa Diskret Satu Derajat Kebebasan

Pada sistem getaran ini bekerja gaya eksitasi F yang merupakan fungsi sinus dengan amplitudo F0 dan frekuensi w. Persamaan gerak massa m sebagai respon dari adanya gaya tersebut dapat ditentukan dari analisa gaya-gaya yang bekerja pada massa m ketika posisinya tersimpang sejauh x dari posisi seimbang statisnya. Dalam kondisi keseimbang-an dinamis maka dapat disusun persamaan diferensial sebagai berikut :

mx&& + cx& + kx = F0 sin wt			(1)
dimana :
mx&&	=	Ggaya inersia massa
cx&	=	Gaya   redaman   viscous	(sebanding
		dengan kecepatan)
kx	=	Gaya pegas

dan x&& , x& dan x masing-masing adalah simpang-an, kecepatan dan percepatan massa m.

Persamaan diferensial (PD) di atas mem-punyai dua solusi masing-masing disebut sebagai solusi parsial (xp) dan komplementer (xk) dimana solusi umumnya x (t) = xp + xk. Solusi komplementer menyatakan persamaan kondisi transien, diperoleh dari solusi PD homogen. Sedang solusi parsial menyatakan persamaan kondisi steady, diperoleh dari solusi PD lengkap. Solusi PD homogen secara umum dapat dinyatakan sebagai xk = e^st. Dengan mensubstitusi harga xk dan turunan-turunanya pada PD homogen persamaan 1 maka diperoleh persamaan karakteristik sebagai berikut :

s2 + c/m s + k/m = 0

(2)

Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra	157
http://puslit.petra.ac.id/journals/mechanical/

Konstanta-konstanta A, B atau X dan j dapat ditentukan dari kondisi awal yang

§ Pada kondisi kurang teredam harga ( c/2m)2 < k/m dengan demikian s menjadi bilangan imajiner sehingga xk merupakan fungsi yang berosilasi dan meluruh karena ada suku

gerak transiennya adalah xk

dan akar-akar karakteristiknya dapat ditentu-kan sebagai berikut :

JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 1, No. 2, Oktober 1999 : 156 - 162

s_1,2 = -   ^c

2m

Jadi   solusi

	æ	c  ö		2	k
±	ç		÷	-
					m
	è	2m ø

komplementer   atau

_{= Ae} ^s1^t

Persamaan gerak untuk kondisi steady dapat dimisalkan sebagai xp = Xp sin (wt-q) Substitusi persamaan xp dan turunan-turunannya pada

₍₃₎             persamaan 1 maka diperoleh persamaan sbb :

-mw²Xpsin (wt-q) + cwXpcos (wt-q) + k Xpsin (wt-

persamaan	q) = Fo sin wt	(7)
	Dari  persamaan	tersebut  amplitudo  sim-
+ Be s2t
	pangan Xp dan sudut q masing masing dapat

ditentukan sebagai berikut :

X p =

Fo

dan

e-(c/2m)t.

(k - mw 2 )2 + (cw )2

q = tan -1

cw

§ Pada kondisi sangat teredam (over damped)

(8)

k - mw

harga (c/2m)2  > k/m sehingga s merupakan

bilangan riel dan xk bukan merupakan fungsi

Dengan w2n = k/m dan

z = c/ cc persamaan di

yang berosilasi.

atas

dapat

dinyatakan

dalam

bentuk

§ Pada

kondisi   redaman   kritis   koefisien

nondimensional sebagai berikut :

redaman   c   dinyatakan   sebagai   cc    dan

X p k

1

memenuhi persamaan (c/2m)2  = k/m = wn  (

=

dan

wn disebut frekuensi natural ).

Fo

é

æ

w

ö

2 ù

2

é

æ

w

öù

2

ê

ú

Selanjutnya

jika

z

didefinisikan  sebagai

ratio

ç

÷

+ ê2z

ç

÷

1

- ç

w

÷

ú

ç

w

÷ú

redaman z = c/cc  , maka persamaan (3) dapat

ê

è

n ø

ê

è

ú

ë

û

dinyatakan sebagai :

ë

n øû

æ

w

ö

2

2z

ç

÷

s

= (-z ±

z

-1)w

(4)

n

ç

÷

1,2

tanq =

è wn ø

(9)

Sehingga

untuk

gerak

berosilasi

kurang

æ

w

ö

teredam

dimana z< 1 maka persamaan gerak

1 -

ç

÷

pada kondisi transien dapat dinyatakan sbb :

ç

÷

èwn ø

x

æ

2

wnt + Be-i  1-z

2

ö

(5)

k

= e-zwnt ç Aei

1-z

wnt ÷

Sehingga

pada

kondisi

steady

massa  m

ç

÷

è

ø

bergetar dengan amplitudo tetap Xp dan dengan

Persamaan di atas juga dapat ditulis sebagai :

frekuensi

yang

sama

dengan

frekuensi

-zw

t

æ

ö

xk

= Xe

n

1 - z

2

wnt + j

(6)

eksitasinya.

sinç

÷

Solusi lengkap dari PD pada persamaan 1

è

ø

dapat ditulis sebagai :

diketahui  dan   w_n  1 - z ² menyatakan  freku-

ensi getaran teredam (wd). Kurva tersebut dapat ditunjukkan sebagaimana gambar 3 di bawah.

x(t) =

Fo

sin w

+

k   é

æ

w ö

2 ù2

é

w ù2

ê1 - ç

÷

ú +

2z

(10)

w

ú

ê

ç w

÷

ú

ê

ë

è

n ø

û

ë

n û

Xe^-zwn^t sin( 1 - z² w_n t + j)

5. Gerak Penopang

Pada beberapa kasus getaran, gaya eksitasi tidak bekerja pada massa m secara langsung akan tetapi diberikan melalui penopangnya. Kasus getaran ini terjadi misalnya ketika sebuah mobil melewati jalan yang ber-gelombang. Kondisi jalan yang bergelombang

_{Gambar 3. Getaran teredam z < 1}              memberi  eksitasi  getaran  pada  bodi  mobil melalui  sistem  penopang  atau  suspensinya.

¹⁵⁸                Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra

http://puslit.petra.ac.id/journals/mechanical/

Dalam bentuk eksponensial y, z dan x masing-amsing dapat ditulis sbb :

Jika z adalah simpangan relatif antara simpangan massa m dan penopangnya, maka z = x-y sehingga persamaan 11 dapat ditulis sebagai :

Katakanlah jalan yang bergelombang yang dilewati merupakan fungsi sinus y = Y sin 2p x/L. Y dan L masing-masing adalah amplitodo dan panjang gelombang jalan. Jika mobil bergerak dengan kecepatan konstan ke arah u maka, jarak u yang ditempuh mobil setelah t detik adalah u = v. t, dimana v adalah kecepatan mobil. Dengan demikian fungsi y dapat dinyatakan : y = Y sin 2p vt/L. Model ini dapat disederhanakan sebagaimana gambar 4

(b) dengan sebuah massa m mendapat eksitasi melalui penopangnya. Gaya eksitasi tersebut dapat dinyatakan sebagai y = Y sinwt dimana w = 2pv/L dan simpangan massa m adalah x. Diagram bodi bebas (DBB) massa m ketika tersimpang x dari posisi seimbangnya ditunjuk-kan pada gambar 4 (c). Dari DBB tersebut, maka dapat disusun PD :

Gambar 4. Gerak penopang

Kajian Teoritik Sistem Peredam Getaran Satu Derajat Kebebasan (Joni Dewanto)

Untuk  keperluan  analisis  kasus  ini  dapat

æ

w

ö

dimodelkan sebagaimana gambar 4.

1

+

ç

2z

÷

X

ç

÷

=

è

wn ø

(14)

Y

2

é

æ

w

ö

2

ù

é

w ù

2

ê

ú

-

ç

÷

+ ê2z

ú

1

ç

÷

ú

ê

è wn

ø

ë

wn û

ë

û

m&x& - c( y& - x&) - k ( y - x) = 0

m&z&+ cz& + kz = -m&y& = mw ²Y sin wt

y = Ye^iwt ; z = Ze^{i(wt -q )} dan _{x = Xe}i(wt -f)

Persamaan 14 untuk beberapa harga z sebagai fungsi w/wn dapat diplot sebagaimana kurva pada gambar 5. Untuk setiap harga z, perbandingan X/Y maksimum terjadi pada w/wn = 1 atau w = wn dan amplitudo maksimum makin besar untuk z yang makin kecil. Ketika w

= wn, w disebut frekuensi resonansi. Untuk setiap z harga X/Y sama dengan 1 pada w/wn = 0 dan w/wn = V2. Harga X/Y < l ketika w/wn > V2. Jika X/Y =1 maka berarti besarnya amplitudo respon getaran sama dengan amplitudo eksitasinya.

Getaran akan teredam ketika X/Y < 1 dan besarnya redaman makin besar pada harga z yang makin kecil. Jadi nampak disini bahwa faktor redaman diperlukan untuk membatasi amplitudo maksimum pada frekuensi resonansi. Pada frekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi resonansi faktor redaman justru tidak diperlukan karena untuk z yang makin kecil justru akan menghasilkan redaman yang makin besar. Besarnya redaman yang terjadi dapat diatur dari harga w dan wn.

⁽¹¹⁾       Redaman makin besar ketika w/wn makin besar, yaitu ketika w makin besar atau wn makin kecil atau keduanya. Basarnya w ditentukan oleh eksitasinya. Dalam hal ini w tergantung dari kecepatan mobil (v) dan panjang gelombang permukaan jalan (L). w

makin      besar      ketika      v     makin       besar      dan

(12)

pengaruh L akan memberi pengaruh yang berlawanan. Sedang wn ditentukan oleh karak-teristik sistem, w makin besar jika kekakuan pagas k makin besar atau massa m makin kecil atau keduanya.

(13)

Dengan substitusi persamaan 13 dan turunannya ke persamaan 12, maka dapat diperoleh perbandingan amplitudo simpangan massa (X) dan simpangan jalan (Y).

X		=	k 2 + (wc)2
					atau
Y			(k - mw 2 )2
				+ (cw )2

Gambar 5. Kurva X/Y terhadap w/w_n

Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra	159
http://puslit.petra.ac.id/journals/mechanical/

Amplitudo X yang terjadi karena gaya F0sinwt diberikan oleh persamaan 8 maka persamaan di atas dapat ditulis menjadi :

6. Isolasi Getaran

Gaya-gaya penggetar yang ditimbulkan oleh mesin-mesin seringkali tidak dapat dihindari. Akan tetapi pengaruhnya dalam sistem dinamik dapat dikurangi dengan cara memasang mesin -mesin tersebut di atas sistem tumpuan yang baik. Sistem tumpuan yang baik akan berfungsi sebagai isolator sehingga getaran yang ditimbulkan mesin tidak akan diteruskan pada dasar atau alas mesin.

Katakanlah bahwa Fo sin wt adalah gaya eksitasi yang bekerja pada suatu sistem getaran (mesin) satu derajat kebebasan maka gaya yang diteruskan ke alas dari sistem tersebut melalui pegas dan peredam adalah :

JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 1, No. 2, Oktober 1999 : 156 - 162

1

TR =              (17) 2

^æç ^{w ö}÷ -1 ^ç_èw_n ^÷_ø

7. Sistem Getaran Dua Derajat Kebebasan

FT  =  (kX )	2	+ (cwX )	2		æ cw ö2
				= kX	1 + ç		÷
						k
					è		ø

æ cw ö2

æ

w ö2

F

1 + ç

k

÷

1

+ ç

2z

÷

è

ø

è

wn ø

T

=

=

Fo

ù2

2

ù2

é

mw

2

écw ù

é

æ

w

ö

2

é

w ù

2

ê1 -

ú

+

ê

ú

ê

k

ú

ê

k

ú

1

- ç

÷

ú

+

ê2z

w

ú

ë

û

ê

ç w

÷

ë

n û

ë

û

ë

è

n ø

û

Sistem getaran dengan dua derajat kebebas-an memiliki dua frekuensi natural dan memerlukan dua koordinat untuk menyatakan persamaan geraknya. Bila getaran terjadi pada salah frekuensi tersebut maka terdapat hubungan yang pasti antara amplitudo-amplitudo kedua koordinat dan konfigurasinya dinyatakan sebagai ragam normal. Sehingga sistem getaran ini akan memiliki dua bentuk

ragam        normal         sebagaimana         frekuensi

⁽¹⁵⁾          naturalnya.

Pada sistem getaran paksa maka frekuensi yang terjadi adalah frekuensi eksitasi dan amplitudo kedua koordinat akan terjadi maksimum pada kedua frekuensi naturalnya. Model dari sistem getaran dengan dua derajat

(16)         kebebasan yang sederhana ditunjukkan pada gambar 6.

Ternyata persamaan di atas sama dengan persamaan 14. Jadi secara matematis masalah mengisolasi massa dari gerakan penopangnya identik dengan mengisolasi gaya pengganggu pada lingkungannya.

Kedua perbandingan tersebut masing-masing disebut transmisibilitas (TR). Sebagai-mana gambar 5 transmisibilitas gaya < 1 untuk w/wn > V2 . Dengan demikian isolasi getaran hanya mungkin terjadi jika w/wn > V2 berapa-pun harga redaman (z) yang dipakai. Akan tetapi pegas tanpa redaman dapat memberi efek redaman yang paling baik. Nampak di sana bahwa redaman justru diperlukan pada saat melewati kondisi resonansi.

Ketika w/wn =1 amplitudo yang dicapai makin besar untuk z yang makin kecil. Sehingga untuk membatasi besarnya amplitudo yang terjadi diperlukan redaman yang besar. Amplitudo getaran yang besar dapat dikurangi dengan menopang mesin pada masa (M) yang besar atau mengganti pegas yang kekakuannya lebih kecil. Dengan demikian diperoleh harga w/wn yang besar lebih dari V2. Bila redaman diabaikan maka transmisibilitas pada persama-an 16 dapat ditulis sebagai :

Gambar 6. Sistem getaran dua derajat kebebasan

Dengan memakai koordinat x1 dan x2 maka persamaan gerak untuk masing-masing massa dapat ditulis sbb :

m&x&₁ = -k (x₁ - x₂ ) - kx₁

(18)

2m&x&₂ = k (x₁ - x₂ ) - kx₂

Ragam normal getaran dapat ditentukan ketika tiap massa bergetar harmonik dengan frekuensi yang sama pada salah satu frekuensi naturalnya sehingga setiap massa juga akan melewati posisi seimbang pada saat yang sama. Untuk gerakan demikian maka persamaan simpangan masing-masing massa dapat ditulis sbb :

x₁ = A₁e^iw.t

(19)

x₂ = A₂e^iw.t

Substitusi persamaan-persamaan di atas keparsamaan 18 akan diperoleh:

¹⁶⁰                  Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra

http://puslit.petra.ac.id/journals/mechanical/

Kedua ragam normal di atas secara grafis ditunjukan pada gambar 7 berikut ini.

Sebagaimana persamaan 19 pada getaran dengan ragam normal maka amplitudo kedua massa akan dicapai pada saat yang sama.

Untuk harga = 0,634 k/m kedua amplitudo mempunyai arah simpangan yang sama sedang untuk = 2,366 k/m kedua simpangan ber-lawanan arah. Mode getaran yang terjadi masing-masing ditunjukkan pada gambar 8 (a) dan (b).

Substitusi frekuensi natural ini ke dalam persamaan 20 dapat diperoleh perbandingan amplitudo amplitudo atau yang disebut sebagai ragam normal. Untuk w1 dan w2 masing-masing perbandinagan tersebut adalah :

Kajian Teoritik Sistem Peredam Getaran Satu Derajat Kebebasan (Joni Dewanto)

(2k - w ²m) A₁ - kA₂ = 0

(20)

-  kA₁ + (2k - 2w ²m) A₂ = 0

Persamaan tersebut dipenuhi untuk tiap A1 dan A2 jika nilai determinan berikut ini adalah nol.

..........

	(2k - w 2 m)....... - k			Gambar 7. Bentuk ragam normal sistem dua massa
			= 0	(21)
	- k	.....(2k - 2w 2 m)

Dengan mengambil w² = l determinan di atas menghasilkan persamaan karakteristik

	2	æ		k ö		3		k		2
l		- ç	3		÷l +		(		)		= 0	(22)
						2		m
		è		m ø

Akar dari kedua persamaan ini adalah :

(a).  w² = 0,634 k/m   (b) w² = 2,366 k/m

l	= (	3			-	1			3)		k		= 0,634	k
1	2				2					m				m
l2	= (		3		+		1		3)		k		= 2,366		k
											m				m
	2				2

Sehingga frekuensi natural sistem adalah

w1 = l11		/ 2 =		0,634		k
					m
w2	= l1 / 2		=	2,366		k
						m
	2

(	A1	)(1) =		k		=			1		= 0,731
									2 - 0,634
	A2		2k -w12 m
(	A1	)(2) =		k	=				1	= -2,73
				2k - w22					- 2,366
	A2				2

Gambar 8. Mode getaran dua derajat kebebasan

⁽²³⁾          Sebagaimana persamaan 19 pada getaran dengan ragam normal maka amplitudo kedua

massa akan dicapai pada saat yang sama. Untuk harga = 0,634 k/m kedua amplitudo

mempunyai arah simpangan yang sama sedang untuk = 2,366 k/m kedua simpangan ber-lawanan arah. Mode getaran yang terjadi masing-masing ditunjukkan pada gambar 8 (a)

⁽²⁴⁾            dan (b).

8. Peredam Getaran Dinamik

Pada sebuah mesin yang memiliki rotor yang eksentris atau mesin torak yang kecepatan geraknya berubah-ubah. akan timbul gaya inersia yang berubah-ubah pula sehingga dapat menimbulkan getaran yang eksitasinya berasal dari dalam mesin itu sendiri. Contoh tersebut ditunjukkan pada gambar 9 (a); yaitu sebuah

(25)        mesin torak (m1) yang ditumpu dengan dua buah pegas masing-masing konstantanya ada-lah k1/2. Antara torak dengan poros dihubung-kan dengan batang penghubung sehingg ketika mesin bekerja akan tibul gaya inersia yang berubah terhadap waktu secara harmonis. Untuk meredam getaran yang terjadi dapat dilakukan denga memasang sistem massa-pegas yang lain yang berfungsi sebagai penyerap getaran. Prisip kerja penyerap getaran dinamik dapat ditunjukkan dengan model sistem getaran paksa dua derajat kebebasan yang merupakan sistem yang equivalent dengan sistem tersebut (gambar 9 (b)).

Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra	161
http://puslit.petra.ac.id/journals/mechanical/

JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 1, No. 2, Oktober 1999 : 156 - 162

Dari persamaan tersebut terlihat bahwa X1 menjadi nol pada frekuensi resonansi sistem peredam getaran yaitu ketika w = V(k2/m2). Sistem peredam dinamik tanpa redaman (z) semacam ini biasanya di atur untuk k1 /m1 = k2 /m2 sehingga X1 akan berharga nol pada frekuensi resonansi sistem utama. Dengan demikian getaran dari sistem utama dapat diredam.

(a) Sistem getaran                   (b) Sistem equivalent

Gambar 9. Penyerap getaran dinamik

9. Kesimpulan

Katakanlah sistem utamanya adalah m1 dan

§ Getaran  dapat  diredam  dengan  memasang

k1  yang tidak dapat diubah dan akan diredam

sistem   peredam   getaran   dinamik   pada

getarannya serta sistem penyerap getarannya

sistem  yang  bergetar  atau  merencanakan

adalah m2  dan k2. Dari model sistem dinamik

sistem tumpuannya yang baik

tersebut dapat disusun persamaan diferensial

§ Pada sistem peredam dinamik (non viscous),

sbb :

getaran sistem utama dapat diredam ketika

m1&x&1 + k1x1 + k2 (x1 - x1 ) = F.sin w.t

(26)

frekuensi   sistem   utama   sama   dengan

m2 x2 + k2 (x2 - x1 ) = 0

frekuensi resonansi sistem peredam.

§ Amplitudo   maksimum   pada   frekuensi

Jika   eksitasinya   harmonik   maka   dari

resonansi  dapat  dibatasi  dengan  sistem

tumpuan dengan ratio redaman yang besar.

persamaan di atas dapat disusun

Dan sebaliknya pada daerah frekuensi yang

ék

+ k

-w 2m .......... - k

ùìX

ü

ìF ü

lebih besar dari frekuensi resonansi (w/wn  >

V2 ) efek redaman terbesar  ( TR < 1 ) dapat

ê 1

2

1

2

úí

X

1

ý

= í

ý

(27)

dicapai   bila   sistem   tumpuan   redaman

ê

2 ...............k2 -w

2

m2

ú

2

þ

0

þ

memiliki rasio redaman yang kecil.

ë...... - k

ûî

î

Katakanlah sistem utamanya adalah m1 dan

k1  yang tidak dapat diubah dan akan diredam

Daftar Pustaka

getarannya serta sistem penyerap getarannya

adalah m2  dan k2. Dari model sistem dinamik

1.  Meirovitcs,   L.,   Element   of   Vibration,

tersebut dapat disusun persamaan diferensial

McGraw-Hill, Inc., 1975

sbb :

2.  Tse, F.S., Morse, I.E., Hinkle, R.T. Mechani-

m1&x&1 + k1x1 + k2 (x1 - x1 ) = F.sin w.t

cal Vibration Theory and Applications, Allyn

(26)

m2 x2 + k2 (x2 - x1 ) = 0

and Isacon Inc., 1978

Jika eksitasinya harmonik maka dari per-samaan di atas dapat disusun

ék

+ k

- w 2 m .......... - k

ù

ìX

ü

ìF ü

(27)

ê 1

2

1

2

ú

í

X

1

ý

= í

0

ý

ê

2 ...............k2 - w

2

m2

ú

î

2 þ

î

þ

ë...... - k

û

Dimana X1 dan X2 masing-masing adalah amplitudo simpangan m1 dan m2. Sebagaimana persamaan 21 persamaan frekuensi diperoleh dengan cara menyamakan determinan (Dw) dari koefisien matrik X sama dengan nol.

D(w) = (k1 + k2 - w 2 m1 )(k2 -w 2 m2 ) - k22 = 0					(28)
Sehingga  X1  dan  X2  masing-masing  dapat
dihitung sebagai berikut:
X1 =	1	(k2 - w 2 m2 )F.....dan...X 2 =	1	k2 F	(29)
	Dw		Dw

3.   Thomson, W.T., Theory of Vibration with Applications, Translated by Lea Prasetio, Erlangga 1981.

4.   Ewin D. J., Modal Testing Theory and Practice, Research Studies Press, England, 1986.

¹⁶²                  Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra

http://puslit.petra.ac.id/journals/mechanical/

Tugas softkill

PENGARUH PENGECORAN ULANG TERHADAP KEKUATAN TARIK DAN KEKERASAN PADA ALUMINIUM COR DENGAN CETAKAN PASIR

Helmy Purwanto, Mulyonorejo
Laboratorium Proses Produksi dan Material Teknik
Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Wahid Hasyim Semarang
Jl. Menoreh Tengah X/22 Sampangan, Semarang 50236, Indonesia
Phone: +62-24-8505680, FAX: +62-24-8505681, www.unwahas.ac.id , E-mail: helmy_uwh@yahoo.co.id

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pengecoran ulang terhadap kekuatan tarik dan kekerasan pada aluminium. Bahan yang digunakan adalah aluminium yang beredar di pasaran. Material dilebur diatas tungku pengecoran dan dituang pada temperatur 7500C dengan menggunakan cetakan pasir. Hasil pengecoran kemudian dibuat spesimen pengujian tarik menurut standart JIS Z 2201 No. 14 untuk pengujian tarik dan spesimen pengujian kekerasan. Pengecoran ulang dilakukan tiga kali dengan kondisi penuangan yang sama dan masing-masing masing pengecoran dibuat tiga spesimen. Dari hasil pengujian bahwa untuk pengecoran ulang I terhadap pengecoran ulang II kekuatan tarik turun 3.9% dan kekerasannya turun 5.1% dan setelah dilakukan pengecoran ulang III kekuatan tarik turun sekitar 8.9 % dan kekerasannya turun sekitar 27 %. Kesimpulan dari hasil penelitian adalah bahwa pengecoran ulang akan menurunkan kekuatan tarik dan kekerasan aluminium cor.

Kata Kunci : Pengecoran Ulang (remelting), kekuatan tarik dan kekerasan

1.Pendahuluan

Aluminium (Al) merupakan logam ringan yang mempunyai sifat tahan terhadap korosi dan hantaran listrik yang baik. Pemakaian aluminium diperkirakan pada masa mendatang masih terbuka luas baik sebagai material utama maupun material pendukung dengan ketersediaan biji aluminium di bumi yang melimpah. Aluminium dapat dipergunakan untuk peralatan rumah tangga, material pesawat terbang, otomotif, kapal laut, konstruksi dan lain-lain. Produk-produk aluminium dihasilkan melalui proses pengecoran (casting) dan pembentukan (forming). Aluminium hasil pengecoran banyak dijumpai pada peralatan rumah tangga dan komponen otomotif misalnya velg (cast wheel), piston, blok mesin dan lain sebagainya. Aluminium hasil pembentukan diperoleh melalui tempa, rol dan ektrusi misalnya aluminium profil dan plat yang banyak digunakan dalam kontruksi.

Mengolah biji logam menjadi aluminium memerlukan energi yang besar. Salah satu usaha untuk mengatasi hal ini adalah dengan melakukan daur ulang. Karena keterbatasan yang ada seperti pada industri kecil (kasus pengecoran pada industri kecil) tidak semua menggunakan bahan baku, tetapi memanfaatkan aluminium sekrap ataupun rejected materials dari peleburan sebelumnya untuk dituang ulang (remelting). Pengecoran ini untuk mengurangi pemakaian bahan baku serta agar tidak banyak material yang terbuang sia-sia, sehingga akan menghemat biaya produksi.

Hasil pengecoran suatu komponen pada saat digunakan kadang mengalami beban tarik sehingga peralatan tersebut harus mendapatkan jaminan terhadap kerusakan akibat tarikan yang dikenakan, sehingga aman dalam penggunaan atau bahkan mempunyai usia pakai (life time) lebih lama. Untuk itu tentunya perlu diketahui sifat mekanis dari material yang digunakan agar konstruksi nantinya tidak mengalami kegagalan.

Pengecoran ulang adalah pengecoran yang menggunakan material daur ulang yang sudah tidak terpakai untuk di tuang kembali. Pengecoran ulang biasanya dilakukan didalam industri-industri kecil dengan menggunakan dapur sederhana dengan menPengecoran

Coran dibuat dari logam yang dicairkan, dituang kedalam cetakan, kemudian dibiarkan mendingin dan membeku. Oleh karena itu sejarah pengecoran dimulai ketika orang mengetahui bagaimana mencairkan logamdan bagaimana membuat cetakan. Hal itu terjadi kira-kira tahun 4.000 sebelum Masehi, sedangkan tahun yang lebih tepat tidak diketahui orang (Surdia dan Chijiiwa, 1986).
           tungku api dengan pembakaran menggunakan minyak tanah. Metode
pengecoran yang digunakan biasanya menggunakan pengecoran tuang (grafity casting) dan dengan cetakan pasir.

Prosedur Penelitian

Mempersiapkan bahan dan peralatan pengecoran.

Vernier caliper / jangka sorong (Mitutoyo)

Alat ukur temperatur digital
Timbangan
Peralatan pengecoran seperti
Melakukanprosespengecoran

aluminium dengan menggunakan cetakan pasir sebagai berikut :

Membuat model cetak dengan ukuran P = 50 mm, L = 25 mm, t = 15 mm.

Membuat cetakan pasir secara manual.

Setelah aluminium mencair semua kemudian memasukkan pengikat kotoran berupa arang dari baterai. Yang berfungsi untuk memisahkan kotoran dengan cairan aluminium pada saat proses peleburan.

Pengecoran pertama, komposisi bahan 75% piston bekas + 25% aluminium daur ulang (remelting) dengan waktu peleburan 20 menit dan variasi waktu pendinginan no.1 = 5 menit, no.2 = 10 menit, no.3 = 15 menit.

Pengecoran kedua, komposisi bahan 75% piston bekas + 25% aluminium daur ulang (remelting) dengan waktu peleburan 25 menit dan variasi waktu pendinginan no.4 = 5 menit, no.5 = 10 menit, no.6 = 15 menit.

Pengecoran ketiga, komposisi bahan 75% piston bekas + 25% aluminium daur ulang (remelting) dengan waktu peleburan 30 menit dan variasi waktu pendinginan no.7 = 5 menit, no.8 = 10 menit, no.9 = 15 menit.

Pengecoran keempat, komposisi bahan 50% piston bekas + 50% aluminium daur ulang (remelting) dengan waktu peleburan 20 menit dan variasi waktu pendinginan no.10 = 5 menit, no.11 = 10 menit, no.12 = 15 menit.

Pengecoran kelima, komposisi bahan 50% piston bekas + 50% aluminium daur ulang (remelting) dengan waktu peleburan 25 menit dan variasi waktu

pendinginan no.13 = 5 menit, no.14 = 10 menit, no.15 = 15 menit.

-Pengecoran keenam, komposisi bahan 50% piston bekas + 50% aluminium daur ulang (remelting) dengan waktu peleburan 30 menit dan variasi waktu pendinginan no.16 = 5 menit, no.17 = 10 menit, no.18 =

menit.

Pengecoran ketujuh, komposisi bahan 25% piston bekas + 75% aluminium daur ulang (remelting) dengan waktu peleburan 20 menit dan variasi waktu pendinginan no.19 = 5 menit, no.20 = 10 menit, no.21 =

menit.

Pengecoran kedelapan, komposisi bahan 25% piston bekas + 75% aluminium daur ulang (remelting) dengan waktu peleburan 25 menit dan variasi waktu pendinginan no.22 = 5 menit, no.23 = 10 menit, no.24 =

menit.

Pengecoran kesembilan, komposisi bahan 25% piston bekas + 75% aluminium daur ulang (remelting) dengan waktu peleburan 30 menit dan variasi waktu pendinginan no.25 = 5 menit, no.26 = 10 menit, no.27 =

menit.
Pengujian

Pengukuran kekasaran dan kekerasan dilakukan di 3 titik benda kerja yang

berberda.Pengukuranpertama

dilakukan pengujian kekasaran terlebih dahulu, ditiik pertama pada sisi paling terdekat dengan lubang tuang pada benda kerja, pengukuran kedua dilakukan ditengah-tengah benda kerja, dan pengukuran ketiga dilakukan pada sisi ujung paling jauh dengan lubang penuang benda kerja. Demikian pula untuk pengukuran kekerasan dilakukan pada titik yang sama.Kemudian hasil pengukuran dari ketiga titik tersebut diambil nilai

rata-ratanya untuk pengujian kekasaran dan juga dengan nilai kekerasan.
2.Cara Penelitian

Desain pembuatan tungku pengecoran menggunakan batu tahan api dan semen tahan api sebagai dinding tungku. Sementara api sebagai pemanas digunakan kompor minyak tanah dengan bantuan udara bertekanan yang disemburkan melalui nosel. Sebagai tempat penampung logam aluminium cair digunakan kowi dan untuk mengukur suhu dari logam cair digunakan digital thermometer dengan termokopel. Bahan menggunakan Aluminium dalam bentuk batangan yang diperoleh dari pasaran. Jumlah dari spesimen pengujian adalah masing masing tiga spesimen untuk tiap pengecoran. Pengecoran dilakukan berulang sampai tiga kali pengecoran dari sisa pembuatan spesimen dengan temperatur tuang 750OC dan di cetak dengan menggunakan cetakan pasir. Sebagai material kontrol dibuat spesimen dari material awal

Tegangan tarik maksimum pada variasi pengecoran ulang I sampai pengecoran ulang III pada temperatur tuang 750oC ditunjukkan pada Gambar 2 dimana pada raw material mempunyai tegangan tarik maksimum sebesar 19.98 kg/mm2. Tegangan tarik maksimum pada pengecoran ulang I terhadap raw material turun dari 19.98 kg/mm2 menjadi 11.69 kg/mm2 atau turun sekitar 41 %. Setelah dilakukan pengecoran ulang II tegangan tarik maksimum turun lagi menjadi 11.23 kg/mm2 atau turun 3.9 % demikian juga setelah dilakukan pengecoran ulang III tegangan tarik maksimumnya juga turun

menjadi 10.23 kg/mm2 atau turun 8.9 %. Pengujian ini menunjukkan penurunan kekuatan tarik maksimum, sesuai yang dilaporkan oleh Purnomo, 2004 pada aluminium tuang 320 yang mengalami penurunan kekuatan tarik setelah dilakukan pengecoran ulang, hal ini disebabkan karena karena adanya porositas yang disebabkan timbulnya gas H2 saat proses peleburan. Penurunan kekuatan tarik juga dapat disebabkan oleh masuknya kotoran pada saat peleburan karana peleburan menggunakan bahan bakar minyak tanah.

3.2.Regangan

Regangan pada variasi jenis pengecoranditunjukkan pada gambar 3, regangan pada raw material adalah 0.35. Setelah dilakukan pengecoran ulang I, regangan turun menjadi 0.09. Pada pengecoran ulang II juga nampak penurunannya menjadi 0.08, dan pada pengecoran ulang III juga turun menjadi 0.07 dengan demikian pengecoran ulang juga membuat regangan dari aluminium menjadi berkurang atau aluminium yang dilakukan pengecoran kemampuan perpanjangannya menjadi berkurang.

3.3.Pengujian Kekerasan
      

Gambar 3 menunjukkan pengaruh pengecoran ulang terhadap kekerasan. Hasil pengujian terlihat bahwa raw material mempunyai nilai kekerasan yang cukup tinggi yaitu sekitar 91.7 BHN. Hasil pengujian terhadap pengecoran ulang I terlihat penurunan yang cukup jauh yaitu dari 91.17 BHN menjadi 19.3 BHN penurunan terjadi sekitar 79%. Pengujian kekerasan pada pengecoran ulang II penurunannya tidak terlalu jauh dari pengecoran ulang I yaitu dari 19.3 BHN menjadi 18.03 BHN, atau sekitar 5.1% demikian pula pada pengecoran ulang III yaitu mengalami penurunan kekerasan terhadap pengecoran ulang II yaitu dari 18.03 BHN menjadi 13.1 BHN atau sekitar 27
Dari hasil pengujian ini terlihat bahwa terjad kecenderungan turunnya harga

kekerasan akibat dilakukannya pengecoran ulang, hal ini disebabkan oleh timbulnya porositas pada hasil pengecoran akibat timbulnya gas pada saat peleburan

Pengaruh tegangan tarik maksimum terhadap kekerasan terlihat bahwa seiring dengan turunnya tegangan tarik terlihat pula penurunan pada nilai kekerasannya dengan demikian dapat disimpulkan bahwa semakin sering aluminium di cor ulang maka kekutan tarik dan kekerasannya akan semakin berkurang, sama yang dikatakan Purnomo, 2004 pada aluminium tuang 320 bahwa kekuatan tarik dan kekuatan impak akan turun setelah dilakukan pengecoran ulang.

Uji Kekerasan Brinell

Uji kekersan brinell digunakan untuk mengetahui kekerasan pada hasil pengecoran paduan aluminium.

(Amstead dan Ostwalt, 1995)

Jenis logam
Kekuatan
Keuletan
Kekerasan

Tarik
(%)
(BHN)

(Mpa)

Besi dan baja

Besi cor kelabu
110
– 207
0
– 1
100 – 150

Besi cor putih

310
0
– 1
450

Baja
276

– 2070
12
– 15
110 – 500

Bukan Besi
83

– 310
10
– 35
30 – 100

Aluminium

Tembaga
345
– 689
5 – 10
50 – 100

Magnesium
83

– 345
9 – 15
30 – 60

Seng
48
– 90
2 – 10
80 – 100

Titan
552

– 1034

–
158 – 266

Nikel
414

– 1103
15
– 40
90 – 250

Tabel 2. merupakan sifat dari logam yang sering dipergunakan dalam pengecoran, dimana dalam tabel tersebut terdapat sifat aluminium se

4.Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian pada proses pengecoran ulang pada aluminium murni dengan menggunakan cetakan pasir dan temperatur tuang 750oC dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1.Pengecoran ulang menyebabkan penurunan pada kekutan tarik yaitu dari pengecoran I ke pengecoran II turun sekitar 3.9 % sedang penurunan dari

pengecoran ulang II ke pengecoran III
turun 8.9%atau rata-rata penurunan setelah

dilakukan pengecoran ulang adalah 6.4 %.

2.Pengecoran  ulang  juga  berpengaruh
pada  penurunan  regangan.  Rata-rata

penurunannya sebesar 11 % .

Pengecoran ulang juga menurunkan kekerasan material dari pengecoran I ke pengecoran II turun dari 19.3 BHN menjadi 18.03 BHN atau turun sebesar 5.1% dan dari pengecoran ulang II ke pengecoran ulang III turun dari 18.03 BHN menjadi 13.1 BHN atau turun sebesar 27 %.

Ucapan Terima Kasih

Diucapkan terimakasih kepada segenap laboran dan teknisi Laboratorium Proses Produksi dan Material Teknik Program Studi Teknik Mesin Universitas Wahid Hasyim Semarang dan Laboratorium Bahan Teknik Program Studi D3 Teknik Mesin Universitas Gadjah Mada Yogyakarta.

Daftar Pustaka

Amanto, 2006, Pengukuran Sifat Mekanik, Ilmu Bahan , Bumi Aksara, Jakarta Amstead B. H., Ostwalt P. F., Teknologi Mekanik ,Erlangga , Jakarta Dieter, G. E., 1987, Metalurgi Mekanik, Jilid 1 Erlangga, Jakarta

Japanese Standards Association, 1973, JIS Hand Book Non-Ferrous Metal and Metallurgy, JSA Japan hal. 36.

Kalpakijan, S., 1989, Manufacturing Engineering and Technology, McGraw-Hill. inc Purnomo, 2004, Pengaruh Pengecoran Ulang Terhadap Kekuatan tarik dan

Ketangguhan Impak pada Paduan Aluminium 320, Jurnal Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta hal 905-911.

Surdia, T. dan Chijiwa K., 1991, Teknik Pengecoran Logam, PT Pradnya Paramita,Jakarta.

Shackelford, J. F., 1992, Introduction to Material Science for Engineer, 3 rd edition, Macmillan Publishing Company

Permukaan Baja ST 60 Pada Proses Bubut Konvensional. Skripsi Strata 1 tidak diterbitkan, Universitas Negeri Surabaya.

Arikunto,Suharsimi.(2006).Prosedur

Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.
Jakarta: Rineka Cipta.

Ramsden. (2004). Mechanical Properties of

Aluminium Casting Alloys, http://www.ramsden.on.ca/alloys.htm

Smith, F. William. (1995). Material Science and engineering. (second edition). New York: Mc Graw- Hill inc.

Solechan.(2010).StudiPembuatan

Prototipe Material Piston Mengunakan Limbah Piston Bekas dan ADC 12 yang Diperkuat Dengan Insert ST 60 dan Besi Cor. Tesis

Program Pascasarjana UNDIP. Semarang. Universitas Diponegoro Semarang.

Sonny,    Charis    (2006).    Karakteristik Kekuatan    Fatik    Pada    Paduan Aluminium Tuang. Skripsi Strata 1,

Semarang,UniversitasNegeri
Semarang.

Supadi, dkk. (2010). Panduan Penulisan Skripsi Program S1. Surabaya: Jurusan Pendidikan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Negeri Surabaya.

Surdia, T. dan Cijiiwa K. (1991). Teknik Pengecoran Logam, PT Pradnya Paramita, Jakarta.

Surdia, T. dan Shinroku. (1992). Pengetahuan Bahan Teknik, PT Pradnya Paramita, Jakarta.

Takeshi, S.G. & Sugiarto, H.N. (1999). Menggambar Mesin Menurut Standar ISO (8th ed). Jakarta: PT. Pradnya Paramita.

Hardi S., 2008, Teknik Pengecoran Logam, BSE

SMK, Departemen Pendidikan Nasional.

Purwanto H., 2009, Teknik Pengecoran, Diktat

Kuliah Teknik Mesin Universitas Wahid
Hasyim Semarang.

Purnomo, 2004, Pengaruh Pengecoran Ulang

terhadap Sifat Mekanis pada Paduan
Aluminium, Jurnal Teknik Mesin Universitas
Gunadarma, Jakarta.

Surdia T. dan Chijiwa K., 1986, Teknik Pengecoran Logam, PT. Pradnya Paramita, Jakarta.

Taufik H. dan Slamet S., 2010, Pengaruh model saluran tuang pada cetakan pasir terhadap hasil cor logam, Jurnal Teknik mesin Universitas Muria Kudus.

Tjitro S. dan Hartanto L. S., 2002, Pengaruh Modulus Cor Terhadap Cacat Penyusutan pada Produk Paduan Al-Si, Jurnal Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri Universitas Kristen Petra.